Dediariantina’s Weblog

November 1, 2008

Soal Babak Penyisihan Gelegar Laga Phythagoras 2007

Filed under: Uncategorized — Dedi Ariantina @ 6:22 am

1. Sebatang kawat yang panjangnya 46 cm digunakan seluruhnya untuk membuat kerangka seperti terlihat pada gambar di bawah ini. ABCDEF merupakan segi enam beraturan, titik S dan T masing-masing merupakan titik tengah sisi BC dan EF. Berapakah panjang TB ?

D

E C

T S

F B

A

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

2. Jika , maka ….

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

3. Jika m menyatakan jumlah semua bilangan prima yang kurang dari 60 sedangkan n menyatakan banyaknya bilangan kelipatan lima antara 1 sampai dengan 101. Maka nilai dari m + n adalah ….

A. 458

B. 460

C. 511

D. 517

4. Bilangan bulat tak negetif yang kurang dari 17 dan habis dibagi 2 ada sebanyak ….

A. 7 buah

B. 8 buah

C. 9 buah

D. 10 buah

5. Oka memerlukan waktu 3 jam lebih cepat untuk membersihkan gedung dibandingkan Wija. Ketika bekerja bersama keduanya dapat membersihkan gedung dalam waktu 2 jam. berapa jam waktu yang diperlukan Wija untuk membersihkan gedung jika ia bekerja sendiri ?

A. 1 jam

B. 2 jam

C. 3 jam

D. 6 jam

6. nilai dari

A. 2006

B. 2007

C. 2008

D. 2009

7. Suatu barisan bilangan didefinidikan dengan untuk semua bilangan bulat n. Nilai a0 = ….

A. -2007

B. 0

C. 1

D. 2007

8. Jika dinyatakan dalam bentuk desimal, maka digit ke-2007 di belakang koma adalah ….

A. 2

B. 3

C. 6

D. 7

9. Bilangan kuadruplus adalah bilangan asli dalam bentuk dua digit diikuti oleh hasil kuadrat bilangan pertama ditambah bilangan kedua. Sebagai contoh, 32 + 5 = 14, maka 3514 adalah bilangan kuadruplus, 42 + 0 = 16, maka 4016 adalah bilangan kuadruplus. Catatan : digit pertama bilangan kuadruplus tak boleh nol. Berapakah selisih antara bilangan kuadruplus terbesar dan bilangan kuadruplus terkecil ?

A. 8980

B. 9878

C. 9889

D. 9980

10. Notasi ­­­ menyatakan bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan bilangan real x . Contoh : ; . Nilai dari

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

11. Perhatikan gambar berikut :

C

10 cm

A D 6 cm B

Panjang BD = 6 cm dan AC = BC = 10 cm. Jika sudut ACB = α , maka nilai dari cos α = ….

A.

B.

C.

D.

12. Jika

maka ….

A. a3 + 3ab ­­– 2b = 0

B. a3 + 3ab ­­+ 2b = 0

C. a3 – 3ab ­­– 2b = 0

D. a3 + 3ab + 2b = 0

13. Banyaknya penyelesaian real dari persamaan x3 – x2 + 4x – 4 = 0 adalah ….

A. 0 buah

B. 1 buah

C. 2 buah

D. 3 buah

14. Diketahui f ( x ) = 2x( x – 1 ). Untuk f (x) ≠ 0 maka

A. f (x) – 2

B. f (x) – 4

C. f (x) + 4

D. 2 f (x) – 4

15. Beras A seharga Rp 6.000,00 per kg dicampur dengan beras B seharga Rp 4.500,00 per kg untuk memperoleh 30 kg beras campuran seharga Rp 5.000,00 per kg. Berapa kg beras A yang digunakan ?

A. 10 kg

B. 15 kg

C. 20 kg

D. 25 kg

16. Jika p100 = 10050, maka jumlah kuadrat semua bilangan real p yang memenuhi adalah ….

A. 0

B. 50

C. 100

D. 200

17. Perhatikan gambar berikut :

P

Q

Gambar diatas menunjukkan permukaan 12 kolam yang berbentuk persegi dan permukaan sebuah kolam berbentuk persegi panjang. Di pinggir kolam-kolam tersebut terdapat jalan setapak. Pythagoras hendak berjalan dari titik P menuju Q melalui jalan setapak di pinggir kolam tersebut. Berapakah banyaknya jalan terpendek yang dapat ditempuh oleh Pythagoras dari titik P ke titik Q ?

A. 70

B. 66

C. 60

D. 56

18. Jika a2 + ab + a = 5 dan b2 +ab + b = 7 maka semua nilai yang mungkin untuk a + b adalah ….

A. – 4

B. – 3

C. – 3 atau 4

D. – 4 atau 3

19. Perhatikan gambar berikut :

B

A S T C

Jika dan panjang AB = 2 cm serta BC = 4 cm maka luas daerah segitiga ABS = ….

A. cm2

B. cm2

C. cm2

D. cm2

20. Bentuk sederhana dari : merupakan bilangan ….

A. Irasional positif

B. Irasional negatif

C. Bulat positif

D. Bulat negatif

21. Suatu jajar genjang ABCD memiliki kordinat A(-2,1) , B(1,-3), dan C(4,2). Luas jajar genjang tersebut adalah

A. 13,5 satuan luas

B. 14,5 satuan luas

C. 27 satuan luas

D. 29 satuan luas

22. Perhatikan gambar berikut !

Terdapat tujuh buah lingkaran l1 kongruen dengan jari-jari 2 cm terletak bersinggungan seperti terlihat pada gambar dan sebuah lingkaran l2 menyinggung keenam sisi lingkaran l1. Luas daerah yang diasir adalah ….

A. cm2

B. cm2

C. 8π cm2

D. 12π cm2

23. Perhatikan gambar berikut !

(i) (ii) (iii)

Selembar kertas berbentuk persegi panjang dengan panjang 40 cm dan lebar 80 cm. Kertas tersebut kemudian dilipat sepanjang diagonalnya, sehingga terdapat bagian kertas yang berimpit dan bagian kertas yang tidak berimpit seperti terlihat pada gambar (ii). Selanjutnya bagian kertas yang tidak berimpit dipotong dan yang berimpit dibuka kembali sehingga berbentuk belah ketupat seperti gambar (iii). Berapakah luas daerah belah ketupat tersebut ?

A. 2500 cm2

B. 2000 cm2

C. 1500 cm2

D. 1000 cm2

24. Penyelesaian dari pertidaksamaan untuk x R adalah ….

A. x ≤ 9

B. – 5 < x ≤ – 1

C. – 5 ≤ x ≤ 9

D. – 5 < x ≤ 9

25. Perhatikan gambar jaring-jaring suatu bangun ruang berikut !

Jaring-jaring di atas terdiri atas empat buah segitiga sama sisi yang kongruen dengan sisi 12 cm. Berapakah volume bangun ruang yang jaring-jaringnya terlihat seperti gambar di atas ?

A. cm3

B. cm3

C. 216 cm3

D. 432 cm3

26. Jika , maka ….

A.

B.

C.

D. b

27. Berapakah banyaknya seluruh segitiga yang terdapat pada gambar di bawah ini ?

A. 10 buah

B. 11 buah

C. 35 buah

D. 37 buah

28. Diberikan persamaan (m-2)x2 – nx + m = 0, jika hasil kali akar-akarnya merupakan bilangan bulat positif, maka banyaknya nilai m yang memenuhi adalah ….

A. 1 buah

B. 2 buah

C. 3 buah

D. 4 buah

29. Hasil kali akar-akar persamaan adalah ….

A. – 1

B. 0

C. 1

D. 2

30. Dalam suatu kelas, bagian siswanya adalah pria. Jika ke dalam kelas tersebut ditambahkan 4 siswa pria dan 4 siswa wanita maka bagian siswanya adalah wanita. Banyaknya siswa mula-mula dalam kelas tersebut adalah ….

A. 30

B. 32

C. 34

D. 36

31. Misalkan suatu fungsi f : N → N, dengan N himpunan bilangan asli. Jika fingsi f memenuhi

(i) f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) + 2xy

(ii) f ( 1 ) = 1

Maka nilai dari f (11) – f (9) = ….

A. 20

B. 30

C. 40

D. 50

32. Jika p2 – 3p – 1 = 0, maka nilai dari

A. 27

B.

C. 19

D. 13

33. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan AC = 15 cm dan BC = 20 cm. Dari titik C ditarik garis sehingga memotong AB di D. Jika panjang AD sama dengan 15 cm, maka panjang CD adalah ….

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

34.

A.

B.

C.

D. 2

35. Jika dua buah lingkaran dan dua buah garis lurus berlainan digambar pada selembar kertas, maka titik potong yang akan terjadi paling banyak ada ….

A. 9 buah

B. 10 buah

C. 11 buah

D. 12 buah

36. Dua buah dadu seimbang bersisi enam di tos sekali. Peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah ….

A.

B.

C.

D.

37. Jika p adalah faktor prima terbesar dari 2007, maka p2 = ….

A. 49729

B. 47929

C. 81

D. 9

38.

Tiap diagram pada gambar di atas memperlihatkan kesetimbangan beban yang menggunakan beban yang berbeda-beda. Berapa banyak yang dibutuhkan agar seimbang dengan sebuah ?

A. 1 buah

B. 2 buah

C. 4 buah

D. 6 buah

39. Notasi n! artinya 1 x 2 x 3 x 4 x …. x n .

Contoh : 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24.

Nilai dari

A. 2007

B. 2008

C. 2009

D. 2010

40. Banyak bilangan prima dua digit yang tetap menjadi bilangan prima jika digitnya dipertukarkan adalah ….

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

41. Jika operasi “ * ” terhadap bilangan real positif didefinisikan sebagai , maka nilai dari 6* (6*6) =….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

42. Jika maka nilai dari = ….

A.

B.

C.

D. 1 – a2

43. Perhatikan gambar berikut

D M C

S T

A N B

ABCD merupakan trapesiaum sama kaki. Titik M dan N masing-masing merupakan tengah-tengah CD dan AB. Panjang DS = CT = 4cm, sedangkan panjang AS = BT = 6 cm. Jika panjang AB = 6 cm dan CD = 18 cm, maka luas daerah segi empat NTMS adalah ….

A. 26,4 cm2

B. 43,2 cm2

C. 52,8 cm2

D. 105,6 cm2

44. Untuk daerah difinisinya, maka bentuk sederhana dari

A.

B.

C. x

D. 1

45. Siswa dalam sebuah kelas yang terdiri dari 36 orang memiliki kegenaran mata pelajaran yang berbeda-beda. 17 orang suka Matematika, 14 orang suka Bahasa Inggris, 7 orang suka Matematika dan Bahasa Inggris, 8 orang suka Matematika dan Bahasa Daerah, 6 orang suka Bahasa Inggris dan Bahasa Daerah, 5 orang suka ketiganya, dan 8 orang tidak suka ketiga mata pelajaran tersebut. Banyaknya siswa yang hanya gemar pada Bahasa Daerah adalah ….

A. 4 orang

B. 7 orang

C. 9 orang

D. 13 orang


***** GOOD LUCK *****

1. Sebatang kawat yang panjangnya 46 cm digunakan seluruhnya untuk membuat kerangka seperti terlihat pada gambar di bawah ini. ABCDEF merupakan segi enam beraturan, titik S dan T masing-masing merupakan titik tengah sisi BC dan EF. Berapakah panjang TB ?

D

E C

T S

F B

A

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

2. Jika , maka ….

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

3. Jika m menyatakan jumlah semua bilangan prima yang kurang dari 60 sedangkan n menyatakan banyaknya bilangan kelipatan lima antara 1 sampai dengan 101. Maka nilai dari m + n adalah ….

A. 458

B. 460

C. 511

D. 517

4. Bilangan bulat tak negetif yang kurang dari 17 dan habis dibagi 2 ada sebanyak ….

A. 7 buah

B. 8 buah

C. 9 buah

D. 10 buah

5. Oka memerlukan waktu 3 jam lebih cepat untuk membersihkan gedung dibandingkan Wija. Ketika bekerja bersama keduanya dapat membersihkan gedung dalam waktu 2 jam. berapa jam waktu yang diperlukan Wija untuk membersihkan gedung jika ia bekerja sendiri ?

A. 1 jam

B. 2 jam

C. 3 jam

D. 6 jam

6. nilai dari

A. 2006

B. 2007

C. 2008

D. 2009

7. Suatu barisan bilangan didefinidikan dengan untuk semua bilangan bulat n. Nilai a0 = ….

A. -2007

B. 0

C. 1

D. 2007

8. Jika dinyatakan dalam bentuk desimal, maka digit ke-2007 di belakang koma adalah ….

A. 2

B. 3

C. 6

D. 7

9. Bilangan kuadruplus adalah bilangan asli dalam bentuk dua digit diikuti oleh hasil kuadrat bilangan pertama ditambah bilangan kedua. Sebagai contoh, 32 + 5 = 14, maka 3514 adalah bilangan kuadruplus, 42 + 0 = 16, maka 4016 adalah bilangan kuadruplus. Catatan : digit pertama bilangan kuadruplus tak boleh nol. Berapakah selisih antara bilangan kuadruplus terbesar dan bilangan kuadruplus terkecil ?

A. 8980

B. 9878

C. 9889

D. 9980

10. Notasi ­­­ menyatakan bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan bilangan real x . Contoh : ; . Nilai dari

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

11. Perhatikan gambar berikut :

C

10 cm

A D 6 cm B

Panjang BD = 6 cm dan AC = BC = 10 cm. Jika sudut ACB = α , maka nilai dari cos α = ….

A.

B.

C.

D.

12. Jika

maka ….

A. a3 + 3ab ­­– 2b = 0

B. a3 + 3ab ­­+ 2b = 0

C. a3 – 3ab ­­– 2b = 0

D. a3 + 3ab + 2b = 0

13. Banyaknya penyelesaian real dari persamaan x3 – x2 + 4x – 4 = 0 adalah ….

A. 0 buah

B. 1 buah

C. 2 buah

D. 3 buah

14. Diketahui f ( x ) = 2x( x – 1 ). Untuk f (x) ≠ 0 maka

A. f (x) – 2

B. f (x) – 4

C. f (x) + 4

D. 2 f (x) – 4

15. Beras A seharga Rp 6.000,00 per kg dicampur dengan beras B seharga Rp 4.500,00 per kg untuk memperoleh 30 kg beras campuran seharga Rp 5.000,00 per kg. Berapa kg beras A yang digunakan ?

A. 10 kg

B. 15 kg

C. 20 kg

D. 25 kg

16. Jika p100 = 10050, maka jumlah kuadrat semua bilangan real p yang memenuhi adalah ….

A. 0

B. 50

C. 100

D. 200

17. Perhatikan gambar berikut :

P

Q

Gambar diatas menunjukkan permukaan 12 kolam yang berbentuk persegi dan permukaan sebuah kolam berbentuk persegi panjang. Di pinggir kolam-kolam tersebut terdapat jalan setapak. Pythagoras hendak berjalan dari titik P menuju Q melalui jalan setapak di pinggir kolam tersebut. Berapakah banyaknya jalan terpendek yang dapat ditempuh oleh Pythagoras dari titik P ke titik Q ?

A. 70

B. 66

C. 60

D. 56

18. Jika a2 + ab + a = 5 dan b2 +ab + b = 7 maka semua nilai yang mungkin untuk a + b adalah ….

A. – 4

B. – 3

C. – 3 atau 4

D. – 4 atau 3

19. Perhatikan gambar berikut :

B

A S T C

Jika dan panjang AB = 2 cm serta BC = 4 cm maka luas daerah segitiga ABS = ….

A. cm2

B. cm2

C. cm2

D. cm2

20. Bentuk sederhana dari : merupakan bilangan ….

A. Irasional positif

B. Irasional negatif

C. Bulat positif

D. Bulat negatif

21. Suatu jajar genjang ABCD memiliki kordinat A(-2,1) , B(1,-3), dan C(4,2). Luas jajar genjang tersebut adalah

A. 13,5 satuan luas

B. 14,5 satuan luas

C. 27 satuan luas

D. 29 satuan luas

22. Perhatikan gambar berikut !

Terdapat tujuh buah lingkaran l1 kongruen dengan jari-jari 2 cm terletak bersinggungan seperti terlihat pada gambar dan sebuah lingkaran l2 menyinggung keenam sisi lingkaran l1. Luas daerah yang diasir adalah ….

A. cm2

B. cm2

C. 8π cm2

D. 12π cm2

23. Perhatikan gambar berikut !

(i) (ii) (iii)

Selembar kertas berbentuk persegi panjang dengan panjang 40 cm dan lebar 80 cm. Kertas tersebut kemudian dilipat sepanjang diagonalnya, sehingga terdapat bagian kertas yang berimpit dan bagian kertas yang tidak berimpit seperti terlihat pada gambar (ii). Selanjutnya bagian kertas yang tidak berimpit dipotong dan yang berimpit dibuka kembali sehingga berbentuk belah ketupat seperti gambar (iii). Berapakah luas daerah belah ketupat tersebut ?

A. 2500 cm2

B. 2000 cm2

C. 1500 cm2

D. 1000 cm2

24. Penyelesaian dari pertidaksamaan untuk x R adalah ….

A. x ≤ 9

B. – 5 < x ≤ – 1

C. – 5 ≤ x ≤ 9

D. – 5 < x ≤ 9

25. Perhatikan gambar jaring-jaring suatu bangun ruang berikut !

Jaring-jaring di atas terdiri atas empat buah segitiga sama sisi yang kongruen dengan sisi 12 cm. Berapakah volume bangun ruang yang jaring-jaringnya terlihat seperti gambar di atas ?

A. cm3

B. cm3

C. 216 cm3

D. 432 cm3

26. Jika , maka ….

A.

B.

C.

D. b

27. Berapakah banyaknya seluruh segitiga yang terdapat pada gambar di bawah ini ?

A. 10 buah

B. 11 buah

C. 35 buah

D. 37 buah

28. Diberikan persamaan (m-2)x2 – nx + m = 0, jika hasil kali akar-akarnya merupakan bilangan bulat positif, maka banyaknya nilai m yang memenuhi adalah ….

A. 1 buah

B. 2 buah

C. 3 buah

D. 4 buah

29. Hasil kali akar-akar persamaan adalah ….

A. – 1

B. 0

C. 1

D. 2

30. Dalam suatu kelas, bagian siswanya adalah pria. Jika ke dalam kelas tersebut ditambahkan 4 siswa pria dan 4 siswa wanita maka bagian siswanya adalah wanita. Banyaknya siswa mula-mula dalam kelas tersebut adalah ….

A. 30

B. 32

C. 34

D. 36

31. Misalkan suatu fungsi f : N → N, dengan N himpunan bilangan asli. Jika fingsi f memenuhi

(i) f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) + 2xy

(ii) f ( 1 ) = 1

Maka nilai dari f (11) – f (9) = ….

A. 20

B. 30

C. 40

D. 50

32. Jika p2 – 3p – 1 = 0, maka nilai dari

A. 27

B.

C. 19

D. 13

33. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan AC = 15 cm dan BC = 20 cm. Dari titik C ditarik garis sehingga memotong AB di D. Jika panjang AD sama dengan 15 cm, maka panjang CD adalah ….

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

34.

A.

B.

C.

D. 2

35. Jika dua buah lingkaran dan dua buah garis lurus berlainan digambar pada selembar kertas, maka titik potong yang akan terjadi paling banyak ada ….

A. 9 buah

B. 10 buah

C. 11 buah

D. 12 buah

36. Dua buah dadu seimbang bersisi enam di tos sekali. Peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah ….

A.

B.

C.

D.

37. Jika p adalah faktor prima terbesar dari 2007, maka p2 = ….

A. 49729

B. 47929

C. 81

D. 9

38.

Tiap diagram pada gambar di atas memperlihatkan kesetimbangan beban yang menggunakan beban yang berbeda-beda. Berapa banyak yang dibutuhkan agar seimbang dengan sebuah ?

A. 1 buah

B. 2 buah

C. 4 buah

D. 6 buah

39. Notasi n! artinya 1 x 2 x 3 x 4 x …. x n .

Contoh : 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24.

Nilai dari

A. 2007

B. 2008

C. 2009

D. 2010

40. Banyak bilangan prima dua digit yang tetap menjadi bilangan prima jika digitnya dipertukarkan adalah ….

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

41. Jika operasi “ * ” terhadap bilangan real positif didefinisikan sebagai , maka nilai dari 6* (6*6) =….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

42. Jika maka nilai dari = ….

A.

B.

C.

D. 1 – a2

43. Perhatikan gambar berikut

D M C

S T

A N B

ABCD merupakan trapesiaum sama kaki. Titik M dan N masing-masing merupakan tengah-tengah CD dan AB. Panjang DS = CT = 4cm, sedangkan panjang AS = BT = 6 cm. Jika panjang AB = 6 cm dan CD = 18 cm, maka luas daerah segi empat NTMS adalah ….

A. 26,4 cm2

B. 43,2 cm2

C. 52,8 cm2

D. 105,6 cm2

44. Untuk daerah difinisinya, maka bentuk sederhana dari

A.

B.

C. x

D. 1

45. Siswa dalam sebuah kelas yang terdiri dari 36 orang memiliki kegenaran mata pelajaran yang berbeda-beda. 17 orang suka Matematika, 14 orang suka Bahasa Inggris, 7 orang suka Matematika dan Bahasa Inggris, 8 orang suka Matematika dan Bahasa Daerah, 6 orang suka Bahasa Inggris dan Bahasa Daerah, 5 orang suka ketiganya, dan 8 orang tidak suka ketiga mata pelajaran tersebut. Banyaknya siswa yang hanya gemar pada Bahasa Daerah adalah ….

A. 4 orang

B. 7 orang

C. 9 orang

D. 13 orang


***** GOOD LUCK *****

Tinggalkan sebuah Komentar »

Belum ada komentar.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Tinggalkan Balasan

Please log in using one of these methods to post your comment:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Buat situs web atau blog gratis di WordPress.com.

%d blogger menyukai ini: