Dediariantina’s Weblog

SOAL BABAK FINAL GELEGAR LAGA PYTHAGORAS V 2007 Waktu : 120 menit

Sabtu, 27 Oktober 2007

PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMA N 1 SINGARAJA
PANITIA GELEGAR LAGA PYTHAGORAS V TAHUN 2007

KELOMPOK A :
A1. = …..
A2. Brapakah banyaknya bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan 2007 sehingga jumlah digit pertama dan digit terakhirnya sama dengan 9 ?
A3. Jika a,b,c,d ≠ 0 dan a+b+c+d = 0 maka nilai dari :

A4. Perhatikan gambar berikut :
C

D B

A

ABCD merupakan persegi dengan panjang sisi sama dengan 4 cm. Titik A dan C masing-masing merupakan pusat suatu lingkaran yang memotong titik B dan D. Dibuat sebuah lingkaran kecil (bagngun yang diarsir) yang pusatnya sama dengan pusat persegi yang menyinggung kedua lingkaran yang berpusat di A maupun di C. Berapakah luas daerah yang diarsir ?
A5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan , untuk x R adalah ….
A6. Aris, Bonti, dan Ciko bekerja bersama untuk menyelesaikan satu pekerjaan dalam waktu 6 jam lebih cepat dibandingkan jika Aris bekerja sendiri, 1 jam lebih cepat jika Bonti bekerja sendiri, dan dari waktu yang dibituhkan Ciko jika bekerja sendiri. Dengan asumsi bahwa kecepatan mereka dalam menyelesaikan pekerjaan adalah tetap, berapa jam yang dibutuhkan oleh Aris dan Bonti jika bekerja bersama untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut ?
A7. Sebatang kawat yang panjangnya 360 cm digunakan seluruhnya untuk membuat kerangka prisma segi enam beraturan yang seluruh rusuknya sama panjang seperti terlihat pada gambar di samping. Berapakah volume bangun tersebut ?
A8. Perhatikan gambar berikut !
Berapakah banyaknya segitiga pada gambar di samping ?

A9. Jika p = 0!+1!+2!+3!+4!+….+2009!, maka jumlah tiga digit terakhir dari p adalah ….
A10. Perhatikan gambar berikut !
A

B
Banyak lintasan terpendek dari titik A ke titik B adalah …
Catatan : Garis tebal pada gambar merupakan contoh lintasan terpendek yang dimaksud.

KELOMPOK B

B1. Bilangan 2007 dapat dinyatakan sebagai . Tentukan nilai dari !
B2. Diberikan x dan y bilangan real positif sedemikian hingga dan . Tentukan hasil dari !
B3. Untuk setiap bilangan bulat positif a, nyatakan bentuk paling sederhana dari !
B4. Lima orang siswa SMA inovatif, yaitu : Aris, Budi, Candra, Deni, dan Edi mengikuti seleksi calon siswa berprestasi untuk mewakili sekolah dalam seleksi tahap berikutnya. Empat orang guru memprediksi hasil seleksi sebagai berikut :
Guru I : Budi peringkat keempat dan Edi peringkat kedua.
Guru II : Edi peringkat ketiga dan Aris peringkat keempat.
Guru III : Aris peringkat ketiga dan Budi peringkat kesatu.
Guru IV : Deni peringkat kesatu dan Candra peringkat ketiga.
Jika diketahui ada dua prediksi guru yang sesuai dengan hasil seleksi, tentukan urutan hasil seleksi dari peringkat kesatu sampai peringkat ke lima !
B5. Diketahui A,B,C,D adalah empat buah titik yang berada pada sebuah lingkaran dengan posisi searah jarum jam. Panjang AB CD. Garis bagi sudut BAD memotong lingkaaran di M sedangkan garis bagi sudut BCD memotong lingkaran di N. Dengan demikian terbentuk segi enam ABMCDN. Jika empat dari enam sisi segi enam adalah sama panjang, buktikan bahwa BD merupakan diameter lingkaran tersebut !
B6. Diketahui dengan
Hitunglah nilai dari :

B7. Diketahui jajar genjang PQRS dengan besar sudut PQR lebih kecil dari besar sudut QRS. Titik C terletak pada perpanjangan garis RQ sehingga garis SC memotong diagonal PR di A dan memotong PQ di B. Jika AB = 112 cm dan BC = 735 cm, hitunglah panjang AS !
B8. Misalkan untuk semua bilangan real positif. Hitunglah nilai dari jika dan .
B9. Tentukan semua pasangan bilangan bulat (m,n) yang memenuhi !
B10. Tentukan nilai a + b sedemikian hingga .

Jadilah yang terbaik

“Mathematics is the queen and servant of all sciences”
(Gauss)

Tinggalkan sebuah Komentar »

Belum ada komentar.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Tinggalkan Balasan

Please log in using one of these methods to post your comment:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Buat situs web atau blog gratis di WordPress.com.

%d blogger menyukai ini: